K-ETAを申請して承認されましたが、その後パスポートを紛失して再発行されました。この場合、K-ETAを再度申請する必要がありますか?

はい。K-ETA承認後、パスポートに変更がある場合は、新規発行を受けた後、新しいパスポートの情報でK-ETAを再申請して承認を受けなければなりません。